Saltar navegación

Intervalos

 

Para estudar as diferentes relacións interválicas os pitagóricos empreaban o monocordio un instrumento dunha soa corda que tiña un diapasón móbil. Os pitagóricos observaron que facendo máis ou menos larga a corda (movendo a táboa móbil) producíanse sons diferentes. Entre estes sons escolleron algúns que eran armoniosos co son orixinal (corda enteira).  A figura representa a Pitágoras estudando as relacións entre a tensión das cordas e o son para unha lonxitude igual das mesmas. Trátase dun gravado do libro "Theorica Musicae", de Franchino Gaffurio (Biblioteca Trivulziana-Milán).

 

Intervalos

Na música é moi importante a relación que existe entre a frecuencia dos distintos sons, a esta relación chámaselle intervalo. Os intervalos musicais poden medirse en termos da relación de frecuencias dos sons, aínda que en música reciben nomes propios que teñen unha correspondencia física que depende do tipo de escala utilizada. Recorda que coma xa vimos na primeira entrada deste apartado dende unha perspectiva perceptiva o que realmente nos interesa é a razón xeométrica (división) ou o cocente matemáticoentre dúas frecuencias e non as diferenzas lineais ou aritméticas (resta) entre elas. Na música occidental, dáselle unha importancia especial á proporción 2:1 que chamamos oitava.

 

Observa novamente a serie harmónica de do:

 

 

Proporcións e intervalos

Os intervalos obtéñense directamente de dividir os índices dos parciais harmónicos respectivos de calesqueira fundamental. Por exemplo:

  • 3:2 sería a razón entre o 3º e o 2º parcial e expresa o intervalo de quinta,
  • 4:3 entre o cuarto e o terceiro e expresa o intervalo de cuarta
  • 4:2 entre o cuarto e o segundo...

Do mesmo xeito podemos dividir as frecuencias vibratorias dos devanditos sons. Imaxina un son a 440Hz: se dividimos este son entre 2 obtemos 220Hz e multiplicándoo por tres obtemos 660Hz. 440Hz está en relación de oitava con respecto a 220Hz e mantén unha relación de quinta con respecto a 660Hz. A estas divisións (ou multiplicacións segundo o caso) as denominamos proporcións, razóns ou cocentes.

Na seguinte táboa podemos comprobar a relación interválica entre os diferentes sons é cal é a proporción da que procede

 

Intervalos

Ratio á Fundamental
Escala Xusta

Ratio á Fundamental
Temperamento igual

Unísono

1.0000

1.0000

Segunda menor

25/24 = 1.0417

1.05946

Segunda maior

9/8 = 1.1250

1.12246

Terceira menor

6/5 = 1.2000

1.18921

Terceira maior

5/4 = 1.2500

1.25992

Cuarta xusta

4/3 = 1.3333

1.33483

Quinta disminuida

45/32 = 1.4063

1.41421

Quinta xusta

3/2 = 1.5000

1.49831

Seta menor

8/5 = 1.6000

1.58740

Sexta maior

5/3 = 1.6667

1.68179

Séptima menor

9/5 = 1.8000

1.78180

Sétima maior

15/8 = 1.8750

1.88775

Octava

2.0000

2.0000

Fonte
 

Intervalos máis importantes

Na seguinte imaxe podes observar a relacións de vibración entre o son fundamental e os seis primeiros harmónicos nunha corda vibrante. Tamén os intervalos e frecuencias principais que se derivan desta vibración.

 

 

A oitava. Cando a corda medía un medio do total, o son repetíase, pero máis agudo. A oitava é o que correspondería a un salto de oito teclas brancas do piano; ou mellor devandito, unha oitava é a repetición dun son cunha corda coa metade de lonxitude, por tanto, outra nota armoniosa. A súa frecuencia é dobre.

A quinta é outro intervalo entre notas que se obtén cunha corda de largura dous terzos da inicial. A súa frecuencia é de tres medios do son inicial. Corresponde a un salto de cinco teclas brancas nun piano.

 A cuarta é, como as anteriores, outro intervalo entre notas que se obtén cunha corda de largura tres cuartos da inicial. A súa frecuencia é catro terzos da nota inicial.